飞机空中加油问题的研究

讨论了飞机的空中加油问题,通过比较不同方案下主机的最大作战半径,找到了辅机给主机空中加油的最佳方案,分析了存在多个基地时各基地的位置及辅机在各基地的数量,研究了二维坐标下主机的最佳飞行路径,给出了解决问题的办法.整个思路由浅入深,通过考虑辅机数目n分别为1,2,3,4的特殊情况进而探讨一般的规律,包括辅机在基地无加油时间和有加油时间以及主机在空中盘旋等不同假设条件下的复杂情况,并将统计出的数据列表对比,获得了更直观的认识.在最后进行了展望,希望结合实际中的飞机空中加油问题综合考虑风力、风向等随机因素的影响,拓展到3维空间的更复杂模型中,使飞机的空间加油问题变得更有实际意义.     

多投入多产出效率测量与影响因素判断

多投入多产出效率的测量是极为重要的,而更为重要的是判断究竟是什么因素影响了效率,因为后者能为科学决策提供有力依据。本文提出按效率与影响因素相关系数最大化来确定投入与产出的权重,从而计算效率的方法,并同时识别了影响因素。本文还用该方法给出了一个算例,其结论颇有启发。结果表明,该方法对于多投入、多产出的效率问题的测量与多影响因素的判断相当有效。     

蓄能型液体除湿冷却空调系统的建立与实验研究

本文提出了一种蓄能型液体除湿蒸发冷却空调系统的设计方案,并基于此方案搭建了一个制冷量为3 kW的蓄能型液体除湿蒸发冷却空调系统实验台。通过电加热器模拟60~80℃的低品位热源(太阳能、发动机排气余热、工业余热等),以LiCl水溶液作为除湿溶液,主要研究了在系统稳定运行时,各环境参数对此除湿蒸发冷却空调系统性能系数COP的影响情况。     

垄断服务系统公共损耗费用分摊理论基础分析

就具有最简单结构的抽象垄断服务系统的基本特性及其公共损耗的费用分摊问题建立了较为完整的公平性与合理性公理体系.同时,利用边际损耗原则导出了一类满足公理组的费用分摊方法,并将所得结论应用于电力系统有功网损费用分摊问题,从理论上统一了现有的几类主要的分摊方法.分析结论表明:损耗结构分析和费用分摊原则的确定在本质上从属于不同层次的问题.特别地,对不分明损耗而言:它们还是不可分割的统一体.对这一类问题进行描述必须考虑综合运用数学、社会学、经济学和方法论原则.     

一类p-Laplace方程组的正径向解的存在性

本文研究p-Laplace方程组{-(rN-1(φ)(u'))'=λrN-1f(u,v), a＜r＜b,-(rN-1(φ)(v'))'=λrN-1g(u,v), a＜r＜b,u(a)=0=u(b),v(a)=0=v(b)的正解,其中参数λ＞o,(φ)是递增且同伦与R的奇映射,f,g∈[C[0,∞)]2满足适当的条件,讨论了当参数λ很大时正解的存在性.     

全光纤量子保密通信中的偏振控制

介绍了在全光纤量子保密通信系统的量子信道中利用可转动光纤圈型偏振控制器实现对光纤偏振态的测量和调整.实验证明该方法能有效控制光纤中的偏振态.     

利用半群代数中良序基构造解稀疏多项式方程组特征值方法

本文利用半群代数k[A]中良序基,构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵,并给出了可以构造方阵的条件.     

关于A题竞赛论文的评论

建立食品卫生安全保障体系数学模型是国家科技支撑计划项目的内容,是关系国计民生的重大实际问题和当前的热点问题,具有强烈的实际背景和重要的应用价值.我们认为应该通过研究生数学建模活动把研究生的注意力吸引到这些问题上来,让广大研究生在研究、解决这些重大实际问题中学习数学建模、增长才干,体现全国研究生数学建模竞赛的正确的导向.因此我们根据项目内容改编成竞赛题"建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题".     

斜入射分层线性各向异性等离子体电磁散射时域有限差分方法分析

提出了斜入射分层线性各向异性等离子体电磁散射的时域有限差分(FDTD)方法,通过将二维麦克斯韦方程等价地转换为一维麦克斯韦方程,避免了用二维时域有限差分方法分析该散射问题,极大地提高了计算效率.分析推导了TEz和TMz波斜入射线性分层各向异性等离子体电磁散射的FDTD方法,然后通过该方法计算不同入射角的各向异性等离子板的电磁波反射系数,并与其解析解进行比较,结果表明该方法的准确性和有效性.最后,将该算法应用于计算涂覆分层各向异性等离子体金属板在不同入射角下的反射系数,分析了不同入射角对反射系数的影响.     

高压煤粉密相气力输送实验研究

在输送压力可达4 MPa的气力输送实验台上,进行不同平均粒径煤粉的密相输送实验。研究总输送差压、发送压力对煤粉的质量流量、固气比等输送参数的影响。结果表明;煤粉质量流量随总输送差压的增加而增加;相同总输送差压下,煤粉平均粒径越大,煤粉质量流量越低;煤粉质量流量随发送压力的增加而增加。研究表明,相同煤粉质量流量下固气比随着表观气速的增加而降低;相同表观气速下,煤粉质量流量的增加会导致固气比的增加。